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给定一个正整数数组arr,请把arr中所有的数分成两个集合,尽量让两个集合的累加和接近.
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返回:最接近的情况下,较小集合的累加和.
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给定一个正整数数组arr,请把arr中所有的数分成两个集合,
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如果arr长度为偶数,两个集合包含数的个数要一样多,
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如果arr长度为奇数,两个集合包含数的个数必须只差一个
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请尽量让两个集合的累加和接近
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返回:
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最接近的情况下,较小集合的累加和
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## 总结
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什么暴力递归可以继续优化?
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有重复调用同一个子问题的解,这种递归可以优化
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如果每一个子问题都是不同的解,无法优化也不用优化.
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暴力递归和动态规划的关系:某一个暴力递归,有解的重复调用,就可以把这个暴力递归优化成动态规划
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任何动态规划问题,都一定对应着某一个有重复过程的暴力递归
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但不是所有的暴力递归,都一定对应着动态规划.
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面试题和动态规划的关系
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解决一个问题,可能有很多尝试方法
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可能在很多尝试方法中,又有若干个尝试方法有动态规划的方式
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一个问题可能有若干种动态规划的解法.
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如何找到某个问题的动态规划方式
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设计暴力递归:重要原则+4中常见尝试模型!重点!
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分析有没有重复解:套路解决
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用记忆搜索(缓存,搜索o1就是最优解否则表依赖)->用严格表结构实现动态规划:套路解决
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看看能否继续优化:套路解决
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面试中暴力递归过程的原则
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1. 每一个可变参数的类型,一定不要比int类型更加复杂
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2. 原则1.可以违反,让类型突破到一维线性结构,那必须是单一可变参数
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3. 如果发现原则1.被违反,但不违反原则2.,只需要做记忆搜索即可
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4. 可变参数的个数,能少则少.
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知道了面试中设计暴力递归过程的原则,然后呢
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一定要逼自己找到不违反原则情况下的暴力尝试
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如果你找到暴力尝试,不符合原则,马上舍弃,找新的.
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如果某个题目突破了设计原则,一定极难极难,面试中的概率低于5%
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暴力递归到动态规划的套路
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1. 你已经有了一个不违反原则的暴力递归,而且的确存在解的重复调用
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2. 找到那些参数的变化会影响返回值,对每一个列出变化范围
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3. 参数间的所有组合数量,意味着表大小
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4. 记忆化搜索的方法就是傻缓存,非常容易得到
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5. 规定好严格表的大小,分析位置的依赖顺序,然后从基础填写到最终解
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6. 对于有枚举行为的决策过程,进一步优化.
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动态规划的进一步优化
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1. 空间压缩
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2. 状态化简
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3. 四边形不等式
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4. 其他优化技巧
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## N皇后问题
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在N*N的棋盘上要摆N个皇后,要求任何两个皇后不同行,不同列,也不在同一条斜线上
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给定一个整数n,返回n皇后的摆法有多少种.
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n=1 返回1
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n=2或3,2皇后和3皇后无论怎么摆都不行,返回0
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n=8,返回92
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