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给定一个正整数数组arr,请把arr中所有的数分成两个集合,尽量让两个集合的累加和接近. 返回:最接近的情况下,较小集合的累加和.
给定一个正整数数组arr,请把arr中所有的数分成两个集合, 如果arr长度为偶数,两个集合包含数的个数要一样多, 如果arr长度为奇数,两个集合包含数的个数必须只差一个 请尽量让两个集合的累加和接近 返回: 最接近的情况下,较小集合的累加和
总结
什么暴力递归可以继续优化? 有重复调用同一个子问题的解,这种递归可以优化 如果每一个子问题都是不同的解,无法优化也不用优化.
暴力递归和动态规划的关系:某一个暴力递归,有解的重复调用,就可以把这个暴力递归优化成动态规划 任何动态规划问题,都一定对应着某一个有重复过程的暴力递归 但不是所有的暴力递归,都一定对应着动态规划.
面试题和动态规划的关系 解决一个问题,可能有很多尝试方法 可能在很多尝试方法中,又有若干个尝试方法有动态规划的方式 一个问题可能有若干种动态规划的解法.
如何找到某个问题的动态规划方式 设计暴力递归:重要原则+4中常见尝试模型!重点! 分析有没有重复解:套路解决 用记忆搜索(缓存,搜索o1就是最优解否则表依赖)->用严格表结构实现动态规划:套路解决 看看能否继续优化:套路解决
面试中暴力递归过程的原则
- 每一个可变参数的类型,一定不要比int类型更加复杂
- 原则1.可以违反,让类型突破到一维线性结构,那必须是单一可变参数
- 如果发现原则1.被违反,但不违反原则2.,只需要做记忆搜索即可
- 可变参数的个数,能少则少.
知道了面试中设计暴力递归过程的原则,然后呢 一定要逼自己找到不违反原则情况下的暴力尝试 如果你找到暴力尝试,不符合原则,马上舍弃,找新的. 如果某个题目突破了设计原则,一定极难极难,面试中的概率低于5%
暴力递归到动态规划的套路
- 你已经有了一个不违反原则的暴力递归,而且的确存在解的重复调用
- 找到那些参数的变化会影响返回值,对每一个列出变化范围
- 参数间的所有组合数量,意味着表大小
- 记忆化搜索的方法就是傻缓存,非常容易得到
- 规定好严格表的大小,分析位置的依赖顺序,然后从基础填写到最终解
- 对于有枚举行为的决策过程,进一步优化.
动态规划的进一步优化
- 空间压缩
- 状态化简
- 四边形不等式
- 其他优化技巧
N皇后问题
在N*N的棋盘上要摆N个皇后,要求任何两个皇后不同行,不同列,也不在同一条斜线上 给定一个整数n,返回n皇后的摆法有多少种. n=1 返回1 n=2或3,2皇后和3皇后无论怎么摆都不行,返回0 n=8,返回92