19.暴力递归到动态规划（一）

算法/learn/src/main/java/com/learn/learn/tixi/nineteenth/Code03.java

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+package com.learn.learn.tixi.nineteenth;
+
+/*
+    给定一个整型数组arr，代表数值不同的纸牌排成一条线，玩家A和玩家B依次拿走每张纸牌，
+    规定玩家A先拿，玩家B后拿，但是每个玩家每次只能拿走最左边或者最右边的纸牌，玩家A和玩家B都绝顶聪明，
+    请返回最后获胜者的分数。[50,100,20,10]
+ */
+public class Code03 {
+    public static void main(String[] args) {
+        int [] arra = {5,7,4,5,8,1,6,0,3,4,6,1,7};
+        System.out.println(win1(arra));
+        System.out.println(win2(arra));
+        System.out.println(win3(arra));
+    }
+
+    // ====================================================暴力递归======================================================
+    public static int win1(int[] arr){
+        if (arr==null||arr.length==0){
+            return 0;
+        }
+        int first = f(arr,0,arr.length-1);
+        int second = g(arr,0,arr.length-1);
+        return Math.max(first,second);
+
+    }
+    public static int f(int[] arr,int l,int r){
+        if (l==r){
+            return arr[l];
+        }
+        int p1 = arr[l]+g(arr,l+1,r);
+        int p2 = arr[r]+g(arr,l,r-1);
+        return Math.max(p1,p2);
+    }
+    public static int g(int[] arr ,int l,int r){
+        if (l==r){
+            return 0;
+        }
+        int p1= f(arr,l+1,r);// 对手拿走了L位置的数
+        int p2= f(arr,l,r-1);// 对手拿走了R位置的数
+        return Math.min(p1,p2);
+    }
+
+    // ====================================================添加缓存======================================================
+
+    public static int win2(int[] arr){
+        if (arr==null||arr.length==0){
+            return 0;
+        }
+        int size = arr.length;
+        int[][] fmap = new int[size][size];
+        int[][] gmap = new int[size][size];
+        for (int i = 0;i<size;i++){
+            for (int j = 0;j<size;j++){
+                fmap[i][j]=-1;
+                gmap[i][j]=-1;
+            }
+        }
+
+        int first = f2(arr,0,arr.length-1,fmap,gmap);
+        int second = g2(arr,0,arr.length-1,fmap,gmap);
+        return Math.max(first,second);
+
+    }
+    public static int f2(int[] arr,int l,int r,int[][] fmap,int[][] gmap){
+        if (fmap[l][r]!=-1){
+            return fmap[l][r];
+        }
+        int result = 0;
+        if (l==r){
+            result= arr[l];
+        }else {
+            int p1 = arr[l]+g2(arr,l+1,r,fmap,gmap);
+            int p2 = arr[r]+g2(arr,l,r-1,fmap,gmap);
+            result= Math.max(p1,p2);
+        }
+        fmap[l][r]=result;
+        return result;
+    }
+    public static int g2(int[] arr ,int l,int r,int[][] fmap,int[][] gmap){
+        if (gmap[l][r]!=-1){
+            return gmap[l][r];
+        }
+        int result = 0;
+        if (l!=r){
+            int p1= f2(arr,l+1,r,fmap,gmap);
+            int p2= f2(arr,l,r-1,fmap,gmap);
+            result =  Math.min(p1,p2);
+        }
+        gmap[l][r]=result;
+        return result;
+    }
+    // ====================================================动态规划，严格表依赖======================================================
+    public static int win3(int[] arr){
+        if (arr==null||arr.length==0){
+            return 0;
+        }
+        int size = arr.length;
+        int[][] fmap = new int[size][size];
+        int[][] gmap = new int[size][size];
+        for (int i = 0;i<size;i++){
+            fmap[i][i]=arr[i];
+        }
+        for (int startCol = 1;startCol<size;startCol++){
+            int l = 0;
+            int r = startCol;
+            while (r<size){
+                fmap[l][r] = Math.max(arr[l]+gmap[l+1][r],arr[r]+gmap[l][r-1]);
+                gmap[l][r] = Math.min(fmap[l+1][r],fmap[l][r-1]);
+                l++;
+                r++;
+            }
+        }
+        return Math.max(fmap[0][size-1],gmap[0][size-1]);
+    }
+}

算法/learn/体系/19.暴力递归到动态规划（一）.md

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 记忆化搜索
 尝试策略,状态转移
-1:28
+
+自然智慧
+
+### 问题1
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+给定一个整型数组arr，代表数值不同的纸牌排成一条线，玩家A和玩家B依次拿走每张纸牌，规定玩家A先拿，玩家B后拿，但是每个玩家每次只能拿走最左边或者最右边的纸牌，玩家A和玩家B都绝顶聪明，请返回最后获胜者的分数。[50,100,20,10]
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